Mathématiques

Géométrie et Mesures

Objectifs de la formation

• Étudier les facultés mentales sur lesquelles on peut légitimement compter pour que les écoliers et les collégiens « mesurent et fassent de la géométrie »? Ces facultés sont-elles éducables ? Comment faire travailler les élèves pour qu’ils utilisent en particulier la puissance de leur imagerie mentale ? Pourquoi est-ce primordial ?
• Réfléchir sur ce qu’est une bonne situation de travail en Géométrie / Mesures. A quels critères doit-elle répondre si l’on veut que soient respectées les étapes temporellement hiérarchisées qui mènent à des compréhensions et des acquisitions solides, et qu’on y trouve du plaisir ?
• Voir comment susciter les échanges verbaux et aider les élèves à exprimer de manière correcte et structurée le contenu de leur pensée une fois qu’ils ont expérimenté. Pourquoi est-il important de formuler et de retenir des définitions et des propriétés, et à quel moment de l’apprentissage faut-il le faire?

Contenu

Les notions de mathématiques abordées seront choisies parmi les sujets suivants :

• Droites, points, segments, cercles, triangles, quadrilatères du plan.
• Mesures de longueur (fabriquer, estimer, calculer des longueurs).
• Les secteurs angulaires, la mesure des angles, l’utilisation du rapporteur.
• Aire et périmètre.
• Mesures d’aire des figures planes, progression vers les formules.
• Introduction à Pythagore.
• Conversions de mesures.
• Volume de certains solides.

L’approche pédagogique

Jane Depussé et Marine Cacioppo demanderont aux participants de contribuer à l’exploration de situations de géométrie et de mesurage ; c’est sur la base de cette expérience commune que s’appuiera la réflexion. L’étude du processus de mathématisation et de géométrisation sera au cœur des échanges : il s’agira de voir comment, suite à l’observation et à la manipulation dans le monde sensible, le travail respectant la suite ordonnée des processus mentaux, permet d’aboutir à une formalisation et à une notation faisant entièrement sens.

Cette formation vous permettra de découvrir et/ou approfondir l’approche pédagogique inductive et active proposée (une application de la Subordination de l’Enseignement à l’Apprentissage (SEA) de C. Gattegno (1911-1988).

Les outils pour enseigner

• Papier blanc, pointé, à carreaux, calque, etc…,
• Réglettes, baguettes de bois,
• Cordes, piques à brochettes,
• Grand géoplan, géoplans individuels.

Références

•  Géométrie des géoplans de Caleb Gattegno.
• Premières leçon de trigonométrie de Maurice Laurent.