Les mathématiques

Enseigner les Mathématiques

Dans ce domaine, le nom de Caleb Gattegno est souvent associé à un certain nombre de matériels qu’il a en effet développés et/ou promus : les Géoplans, les Réglettes Cuisenaire, les films de géométrie muets de Nicolet et les siens, l’utilisation des doigts et le tableau de numération…

Bien que leur intérêt demeure entier, là n’est toutefois pas l’essentiel de son œuvre.

La référence mathématique

Mathématicien de formation, Gattegno a observé pendant plus de quarante ans comment s’élabore la pensée mathématique et se construit le savoir dans ce domaine.

Pour lui, la mathématique est une activité à la portée de chacun, car elle consiste à spécialiser des structures mentales humaines en les dotant d’attributs mathématiques. Il appelle « mathématisation » ce processus de transformation des structures mentales en structures mathématiques.

Dès lors, le rôle de l’enseignant est d’abord et avant tout de faire découvrir à chaque personne une des composantes de sa personnalité : le mathématicien qu’il y a en elle.

Mathématiques : les bases

Film du séminaire « Mathématiques : les apprentissages de base », 3 jours

– Formateurs : Cécile Ginhoux, Michèle Dubuisson, Véronique Rodoz.
– 10 séquences de 30mn à 1h, soit 7h de film au total – Format électronique téléchargeable.

Mathématiques : fractions

Film du séminaire « Mathématiques : une approche pédagogique inductive pour aborder et comprendre les fractions, les fractions décimales et les nombres décimaux », 4 jours.

– Formateurs : Maurice Laurent, Cécile Ginhoux.

– 14 séquences de 30mn à 1h, soit 10h30 de film au total – Format électronique téléchargeable.

Une approche personnelle et constructive

Des situations mathématiques sont, dans ce but, proposées aux apprenants qui, invités à s’y engager activement, prennent peu à peu conscience des relations qui structurent ces situations, ainsi que de leur dynamique mentale et de leurs fonctionnements mentaux propres.

Ouvertes ou centrées sur un problème donné, claires et tangibles, ces situations à explorer doivent être telles qu’elles conduisent chacun à utiliser ses diverses facultés mentales, à conjecturer, à confirmer ou infirmer, à développer des stratégies personnelles et à parvenir in fine aux compréhensions nécessaires et aux solutions recherchées.

Ces situations sont telles, par ailleurs, qu’elles permettent, à partir de la perception du réel et de l’action exercée sur lui, le passage à des représentations mentales et à la généralisation, puis à la verbalisation et enfin à la symbolisation en notation mathématique traditionnelle.

Les apprenants explorant la situation mathématique, l’enseignant, tout en les observant, conduit sa classe – et c’est un autre de ses rôles – en subordonnant ses pratiques pédagogiques à la réalité de ce qui s’y passe et à l’interprétation qu’il en fait : ce que font et disent les apprenants, leurs réussites, leurs hésitations et leurs erreurs, leurs difficultés et leurs incompréhensions, leurs attitudes, leurs réactions diverses…

Grâce à la pratique de cette évaluation formative, et en se souciant de chacun, l’enseignant suit ses élèves et les guide peu à peu vers de nouvelles prises de conscience, vers un savoir augmenté.

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