Les situations en mathématique : à propos de la “symétrie orthogonale”

Le mot situation a été introduit en pédagogie par C. Gattegno et l’idée qu’il exprime est, à coup sûr, extrêmement féconde, mais le mot risque de devenir la tarte à la crème de la pédagogie nouvelle et d’être utilisé sans que l’on comprenne son contenu.
A. Revuz (dans la préface du livre de T. J. Fletcher, L’apprentissage de la mathématique aujourd’hui.) O. C. D. L. 1970)

Il est possible d’offrir aux élèves des situations variées qui leur permettront d’aborder correctement l’étude de la symétrie orthogonale.
Plusieurs matériels peuvent au départ leur fournir l’occasion d’agir réellement et de percevoir les relations nécessaires à l’étude.
Citons pour mémoire les miroirs plans et les géoplans (voir “La géométrie des géoplans.” C. Gattegno 1968)

Nous avons conduit un certain nombre de leçons avec des élèves de 11 à 13 ans, au moyen de simples feuilles de papier blanc. Les résultats furent excellents. Mais avant qu’il en soit ainsi, certains rencontrèrent des difficultés non négligeables qui nous apparurent, en particulier, grâce aux erreurs qu’ils commirent : difficultés d’expression, d’imagination et d’utilisation de certains instruments de géométrie.

La prise en considération immédiate de ces difficultés nous permit de proposer des exercices adéquats afin qu’elles disparaissent. Le montrer tout en faisant le compte rendu de la première partie de ces leçons, tel est l’objectif de cet article. (Il est conseillé au lecteur de se munir lui-même de quelques feuilles de papier blanc et d’exécuter les exercices proposés.)

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