Expérience vécue du modèle pédagogique inspiré de Caleb Gattegno

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J’ai souhaité partager mon feedback formel de quatre jours du séminaire organisé par l’association Une Education Pour Demain, que j’ai vécu comme un véritable moment de bonheur et – comme l’a si bien dit Maurice Laurent, notre principal animateur durant ce stage – un moment de plénitude intérieure !… Cette étonnante expérience à la découverte du procédé d’apprentissage des mathématiques.

Entrée en matière : l’aspect pédagogique…

01_maurice-parle-adultesQuelle n’a pas été ma stupéfaction de découvrir durant ces quatre journées à la fois intenses et reposantes, une pédagogie centrée sur l’élève, utilisant entre autres des outils déconcertants de bon sens et de simplicité, parfaitement adaptée aux représentations mentales que l’on doit nécessairement avoir pour comprendre les bases des mathématiques, le tout en respect de la progression requise pour permettre aux enfants d’effectuer leurs propres prises de conscience : je vois, je comprends, je sais faire, je pratique et enfin je maîtrise.

Dire les nombres dans l’ordre, en associant la comptine à des actions nécessitant d’autres prises de conscience, en comptant dans un sens puis l’autre…, de 1 à 99… extrapoler…

Jouer avec les nombres pairs et impairs, découvrir les compléments à 10 (pour un nombre donné, si on considère le 0, on a n + 1 compléments, si on ne considère pas le 0, on a n-1 compléments)… étudier la différence, puis les doubles jusqu’à 10, puis après 10 (la difficulté étant après 50… le double de 60 étant 120).

Apprendre aux enfants l’importance de la composition (française) en disant les choses avec précision et concision.

Beaucoup d’actes mentaux liés à l’apprentissage du langage oral sont équivalents à ceux nécessairement utilisés en mathématiques : les enfants doivent en effet impérativement prendre conscience (par essai, induction) des régularités, des différences, des choses communes… une fois que la prise de conscience est faite, ils ne se trompent plus !!

Des outils plus qu’efficaces : ludiques et attrayants

Durant ce stage, chaque participant a découvert des outils tels que :

  • le tableau de nombres partant de 1 à 1 000 000 000… permettant aux élèves de dire les nombres qu’ils lisent suite au pointage effectué par l’enseignant,

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  • un système simplissime d’étiquettes pour faire comprendre aux enfants comment lire les nombres,
  • le jeu des réglettes de couleurs (outil pour la numération, modèle algébrique pour l’arithmétique), l’objectif étant encore et toujours de favoriser les prises de conscience des enfants, leur permettre de vivre au sens propre du terme en transformant le temps passé aux apprentissages en expériences… subordonner l’enseignement aux apprentissages des élèves… travailler avec ce que les élèves sont et ce qu’ils ont comme connaissance de départ, en utilisant des outils simples (tableau des nombres, étiquettes de nombres, réglettes de couleur, jetons…)

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L’importance capitale de la verbalisation

Nous avons pris conscience que les mathématiques sont avant tout un exercice de langue : dans toutes les langues il existe beaucoup de nombres ; les nombres ne sont que des mots spéciaux !

La mathématisation est une prise de conscience de ce que l’on voit (concrètement mais également de façon imaginaire) et la formulation du contenu de sa propre pensée… La pratique et le concret avant la théorie et l’abstrait !

Beaucoup de livres de mathématiques posent avant tout aux enfants un problème de sens lors de leur lecture. Il n’y aurait pas de problème de sens pour cette même lecture si elle avait été précédée (dans la progression des apprentissages) du dire afin de mettre sa pensée en forme, exprimer sa pensée pour au final aider à la préciser. J’ai compris qu’il est nécessaire pour chaque enfant de fonder son édifice mathématique sur le langage (démystifier les mots, par exemple en sachant que la moitié de c’est un autre nom pour un demi de qui est un autre nom pour un des deux, ou encore 1/2 …).

Le B.A.-BA de l’apprentissage des mathématiques

J’ai compris que l’on ne pouvait décemment pas dissocier l’addition de la soustraction, la multiplication de la division, ni les puissances des fractions !
Que faire de l’algèbre, c’est juste opérer sur des opérations (commutativité et distributivité ; l’algèbre étant le cas général : a + b = c, en comparaison à l’arithmétique qui représente un cas particulier : 3 + 7 = 10)

Exemple :
13 x 18 = (10 + 3) x (10 + 8) = 10 x 10 + 10 x 8 + 3 x 10 + 3 x 8
= 100 + 80 + 30 + 24 = 234

Pour ma part, je ne l’avais jamais envisagé comme cela… car personne ne m’a appris à procéder mentalement comme cela !

L’introduction aux tables de multiplication qui nous a été présentée m’a tout simplement assise tant les fondements sont simples : il est nécessaire de comprendre qu’il existe une équivalence entre une addition répétée de termes semblables et la multiplication de ces termes par le nombre de fois qu’ils sont additionnés…

Exemple :
6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 5 x 6

J’ai vu l’inutilité du temps interminable passé à apprendre les tables de multiplication par nos chers bambins (et bien d’autres générations d’enfants avant eux…), parfois sans succès (puisque chacun sait que tout ce temps passé débouche parfois sur le néant total : les tables de multiplication ne sont pas sues… ou continuent de poser problème au collège, au lycée voire encore dans l’actuel quotidien !…)…

J’ai vu combien ce temps peut être utile à bien d’autres exercices fructueux et intéressants, rendant le travail effectué par les enfants attractif pour eux mais aussi pour l’enseignant, que leur niveau de concentration est décuplé (ces élèves de l’élémentaire qui ne peuvent prétendument pas rester concentrés plus de 5 minutes…) ; exercices qui au final entraînent une autre prise de conscience : non seulement les élèves finissent par connaître leurs tables de multiplication mais, pour couronner le tout, ils finissent rapidement par détenir tous les outils mentaux pour retomber sur leurs pattes dès que nécessaire, avec une certitude implacable : la leur ! Les enfants deviennent peu à peu sûrs d’eux quant à leurs connaissances et la maîtrise de ce qu’ils savent !

Il est nécessaire également de prendre conscience que :
– l’opération de multiplication est commutative…

Exemple :

  • les nombres décimaux et les fractions sont indissociables du point de vue de la compréhension…

Exemple :
1/10 se lisant 1 dixième peut aussi s’écrire 0,1…

  • la division et la soustraction sont intimement liées (la division est une soustraction répétée)…

Exemple :
Quand on me demande de diviser 330 par 11, je dois me poser la question : combien de fois puis-je soustraire 11 de 330 ?

J’ai réalisé qu’il existe des apprentissages qui doivent impérativement être faits à tel ou tel âge (par exemple, apprendre à calculer mentalement doit être fait en primaire …)

La vivacité des cours : un élément favorable aux apprentissages

J’ai également pris la mesure de l’importance fondamentale d’être libre pour apprendre : la sérénité au sein d’une classe est nécessaire à la disponibilité d’esprit des enfants, elle-même requise au final pour leurs apprentissages : à l’enseignant d’instaurer ce climat de confiance en faisant des maths à la hauteur de l’intelligence des enfants, malheureusement trop souvent sous-estimée…

Donner du sens à ce qui est fait en partant du concret et palpable est fondamental pour les élèves ; l’enseignant doit trouver le juste milieu entre la vivacité de l’apprentissage et le décrochage des élèves.

Ma fille (CM1) a enfin compris le sens de la division, en même temps que celui des fractions d’ailleurs ; mon fils (CP) a quant à lui bien compris comment lire et dire les nombres jusqu’à 1 000 000 000, les additionner et les soustraire…

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Ils sont ressortis de ces 4 jours de stage grandis, souriants et apaisés, heureux de constater par eux-mêmes qu’ils ont compris beaucoup de choses, tout comme les 14 autres bambins (de 6 à 16 ans) qui étaient également présents durant ce stage !

Ce mode d’apprentissage est juste génial : tout devient clair et limpide pour les enfants qui se construisent par la même occasion des bases solides pour le reste de leur scolarité !

Ma prise de conscience suite à ce stage…

J’ai pour ma part décidé, en tant que service après vente de l’école, que je ne me fâcherai plus à l’heure des devoirs… Des solutions aux difficultés scolaires existent, j’en ai la preuve irréfutable ! Il s’agit juste en tant que parents de se pencher un peu sur la question … Rien n’empêche de s’intéresser, en dehors de l’école, à ce qui existe en matière d’outils d’apprentissage des bases fondamentales à la scolarité de nos enfants : lire, écrire, compter.

De nombreux parents d’élèves de l’école fréquentée par mes enfants se posent des questions sur les modes d’apprentissage et sont désireux de découvrir des solutions aux problèmes rencontrés par leurs bambins… Encore faut-il bénéficier, comme dans mon cas, d’une démonstration de cette pédagogie et des outils proposés…

En attendant, en tant que parent, j’ai été très bien accueillie ! Je recommande cette expérience qui m’a fortement détendue par rapport aux apprentissages de mes enfants à l’école !

Qualité des apprentissages à l’Ecole… Un espoir !

Pour les enseignants, il s’agit d’investir de son temps et de son énergie pour parvenir à rompre définitivement avec le formatage dont nous faisons tous l’objet… Pas facile !

Trop peu d’enseignants à mon sens se forment, s’inspirent et/ou utilisent au quotidien ces outils et principes pédagogiques (c’est le cas par exemple des enseignants qui interviennent dans l’école de mes enfants, comme dans d’autres écoles…).

Mais j’ai pu rencontrer durant ces 4 jours de stage des enseignants membres de l’association Une Education Pour Demain, que je remercie chaudement : nous pouvons, je pense, caresser l’espoir que ces bonnes idées, ces pratiques simples et efficaces trouvent de plus en plus d’adeptes parmi les instits et les profs, même si c’est pour eux aller à l’encontre d’un système puissant, risquer d’être regardés de travers et traités comme des intrus qui voudraient bousculer les pratiques encore admises dans notre société actuelle… Courage !… et merci pour votre persévérance et vos efforts : de tout cœur avec vous !

© Saran Kaba
Crédits photos : Roslyn Young

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